＜ブラッセレータモデル＞

画面の色が周期的に変化します。クリックするとその近辺の周期の位相が変化します。
これは2つの化学物質が相互作用する系の簡単なモデルです（拡散は考慮していません）。

2種の物質濃度の関数u(x,y,t), v(x,y,t)の、時間変化量∂u/∂t,∂v/∂tは、
以下の微分方程式で定義しています(A,Bは定数)。


なお、この数理モデルが周期を持つ（振動状態）ようなパラメータA,Bのおおよその条件は、B≧A^2+1です。
B＜A^2+1の場合、色の変化の周期性は無くなります（定常状態）。

生物には概日リズム（体内時計）や心臓などの様々な周期がありますが、
その仕組みは上のような数理モデルから解き明かせる可能性があるそうです。
また、周期的なリズムを持つ数理モデルは他にも様々あります。


Home｜Processingを用いた数値計算